孙斌勇在李群表示论领域取得了重要成就，特别是在典型群单重性定理、θ对应理论以及Rankin-Selberg卷积中的非零假设等方向。

李群表示论是现代数学的基础之一。它起源于物理学，是朗兰兹纲领的基础，对数论中包括费马大定理证明在内的许多关键进展至关重要。

孙斌勇的第一个贡献在于建立典型李群表示的单重性质。在紧致情形下，这一问题最初由E. Cartan和H. Weyl研究。孙斌勇与合作者朱程波将其推广到非紧致情形，并将其归结为不变分布的研究。他们的创新方法解决了这一长期猜想，奠定了典型李群的相对表示论基础，并为Gan-Gross-Prasad的基本猜想提供了重要证据。

他的第二个主要贡献在于θ对应理论，这是研究不同群之间自守形式的重要方法之一。孙斌勇和朱程波证明了由Kudla和Rallis在1990年代提出的关于某些塔中θ提升首次非零的详细信息的猜想，显著推动了该领域的发展。

孙斌勇的第三个重要成就是证明了Rankin-Selberg卷积中上同调测试向量的周期积分不为零。这一结果最初由Kazhdan和Mazur在1970年代提出，孙斌勇的工作对其进行了详尽的研究，证明了其非零性并进行了具体计算，解决了该领域长期存在的问题。

孙斌勇，1976年出生于中国浙江省舟山市，于2004年获得香港科技大学的博士学位。在中国科学院数学与系统科学研究院工作多年，现为浙江大学数学高等研究院教授。